import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
 * <p>
 * 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
 * <p>
 * 格雷编码序列必须以 0 开头。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: [0,1,3,2]
 * 解释:
 * 00 - 0
 * 01 - 1
 * 11 - 3
 * 10 - 2
 * <p>
 * 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
 * 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
 * <p>
 * 00 - 0
 * 10 - 2
 * 11 - 3
 * 01 - 1
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 0
 * 输出: [0]
 * 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
 *      给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
 *      因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
 */
class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> integers = grayCode2(4);
        System.out.println(integers.size());
        System.out.println("---------");
        for (Integer integer : integers) {
            System.out.println(integer);
        }
    }

    /**
     * 镜像法，效率有点低
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static List<Integer> grayCode2(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>() {{
            add(0);
        }};
        int head = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--)
                res.add(head + res.get(j));
            head <<= 1;
        }
        return res;
    }

    // 定义一个用于转移的映射
    public static int[] changeMap = new int[]{1, 3, 0, 2};

    /**
     * 最后的总数肯定是2的n次方，用的是递归，可以尝试用遍历
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> all = new ArrayList<>();
        if (n == 0) {
            return all;
        } else if (n == 1) {
            all.add(0);
            all.add(1);
            return all;
        }
        if (n % 2 == 1) {
            // 如果n是奇数
            int value = addGrayCode(all, n - 1, n - 1, 0);
            value += (1 << (n - 1));
            addGrayCode(all, n - 1, n - 1, value);
        } else {
            addGrayCode(all, n, n, 0);
        }
        return all;
    }

    /**
     * 增加编码
     *
     * @param all   结果
     * @param n     总数
     * @param i     当前位置
     * @param value 当前值
     */
    public static int addGrayCode(List<Integer> all, int n, int i, int value) {
        if (i == 2) {
            // 如果是最后了
            all.add(value);
            int change = value - ((value >> 2) << 2);
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                value = value + changeMap[change] - change;
                change = changeMap[change];
                all.add(value);
            }
        } else {
            // 找到当前的位置
            int tmp = (((value >> (i - 2)) << (i - 2)) - ((value >> i) << (i))) >> (i - 2);
            // 在当前的后面找4遍
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                value = addGrayCode(all, n, i - 2, value);
                if (j != 3) {
                    value += (changeMap[tmp] << (i - 2)) - (tmp << (i - 2));
                    tmp = changeMap[tmp];
                }
            }
        }
        return value;
    }


}